设有一决策系统,其中每个成员做出的决策互不影响,且每个成员做出正确决策的概率均为p(0

万里旅行网 2023-04-01 11:40 编辑:yyns 232阅读

先考虑3人做决策的情形

此时系统作成正确决策,需要2人或以上做出正确决策

即此概率为3p²(1-p)+p³=3p²-2p³

而5人做决策时,系统作出正确决策,需要3人或以上做出正确决策

∴此概率为10p³(1-p)²+5(1-p)p^4+p^5=10p³-15p^4+6p^5

5人成员决策系统更可靠,则需要

10p³-15p^4+6p^5>3p²-2p³

=>4p-5p²+2p³-1>0

=>(p-1)(2p²-3p+1)>0

=>(p-1)²(2p-1)>0

=>2p-1>0

=>p>0.5

∴当p超过0.5时,5人成员系统便更可靠

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